Question

Num mesmo instante a sombra projetada de uma pessoa é de 5m

Answer 1

Utilizando semelhança de triângulos é possível determinar que a altura do edifício é de 28,8m.

O enunciado completo da questão é o seguinte:

Num mesmo instante, a sombra projetada de uma pessoa é de 5 m e a de um edificio é de 80m. Sabendo que a altura da pessoa é de 1,80m, então é correto afirmar que a altura do edificio é de:

O que é semelhança de triângulos?

Dois triângulos são semelhantes quando  possuem os três ângulos ordenadamente congruentes, ou seja, de mesmo valor, e os lados correspondentes proporcionais. Sendo assim, existe uma razão de semelhança entre dois homólogos que é dada pela divisão das medidas desses lados. As divisões dos lados homólogos de dois triângulos resultarão na mesma razão de semelhança.

Utilizaremos esse conceito para solucionar a questão, dividindo a altura do indivíduo pelo tamanho da sua sombra e igualando ao valor da divisão da altura do prédio pelo tamanho da sombra dele.

$\frac{1,80}{5}=\frac{x}{80}\\x=80*\frac{1,80}{5}\\x=28,8 m$

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