Question

Sabendo que ⃗ u = ( 7 , − 12 , 11 ) e que ⃗ v = ( − 13 , 4 , 8 ) , calcule 5 ⃗ u + 2 ⃗ v .

Answer 1

A resposta é 5u + 2v = ( 9 , - 52 , 71 ).

Vetores

Para resolver a questão, precisamos primeiro saber como se multiplica um vetor por um número escalar.

Multiplicação por escalar

Para realizar a multiplicação de um vetor por um escalar, devemos multiplicar cada componente do vetor por esse número, então no caso da questão teremos:

• 5u = 5(7,-12,11) = (5*7, 5*-12, 5*11) = (35, -60, 55)
• 2v = 2(-13, 4, 8) = (2*-13, 2*4, 2*8) = (-26, 8, 16)

Soma de vetores

Agora, para resolver o exercício basta somar os dois vetores obtidos. Para somar vetores, devemos somar as componentes separadamente. Assim, ficamos com: 5u + 2v = (35, -60, 55) + (-26, 8, 16) = (35-26, -60+8, 55+16) = (9, -52, 71), que é a resposta do problema.

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#SPJ9