Question

Um triangulo equilatero esta inscrito numa circunferencia de raio 40cm

Answer 1

Com as propriedades de um triangulo equilátero inscrito sobre uma circunferência podemos concluir  que sua área é

$\boxed{\acute{A}rea~do~triangulo=1200\sqrt{3}cm^2 }$

• Mas, como chegamos nessa resposta?

Triangulo equilátero inscrito na circunferência

Temos a seguinte questão :

Um triângulo equilátero está inscrito numa circunferência de raio 40 cm. calcule a área desse triângulo equiláteros

• Quando falamos que um objetos está inscrito quer dizer que ele está dentro dele

• o Lado do triangulo vai ser dado por

      $Lado= R\sqrt{3}$

• A altura do triangulo equilátero e dada por

   $Altura= \dfrac{L\sqrt{3} }{2}$

• á área do triangulo equilátero é dada por

     $\boxed{\acute{A}rea~do~triangulo=\frac{L\cdot H}{2} }$

• Ou seja para achar á área precisamos da base e da altura

Com esse dados conseguimos fazer facilmente a questão

Vamos, la

Para achar a altura do triangulo precisamos do lado,  e para achar o lado precisamos do raio que foi nos dado

$Raio = 40cm$

Como isso basta substituir na formula

$Lado= R\sqrt{3}\\\\\\\boxed{Lado= 40\sqrt{3}cm}$

Agora substituirmos na formula da altura

$Altura= \dfrac{L\sqrt{3} }{2}\\\\\\Altura= \dfrac{40\sqrt{3}\cdot \sqrt{3} }{2}\\\\\\Altura= \dfrac{120 }{2}\\\\\\\boxed{Altura=60cm}$

Agora que temos a altura é o lado basta substituirmos na fórmula da área e acharemos a altura

$\acute{A}rea~do~triangulo=\dfrac{L\cdot H}{2}\\\\\\\acute{A}rea~do~triangulo=\dfrac{40\sqrt{3} \cdot 60}{2}\\\\\\\acute{A}rea~do~triangulo=\dfrac{2400\sqrt{3} }{2}\\\\\\\boxed{\acute{A}rea~do~triangulo=1200\sqrt{3}cm^2 }$

Aprenda mais sobre triangulo equilátero inscrito num circulo aqui :

https://brainly.com.br/tarefa/53448225

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