Question

3 Determine os valores de v, x, y e z na figura a seguir. ​

Answer 1

Resposta:

z = h

y = c

v = m

x = n

Explicação passo a passo:

Sabendo que a hipotenusa equivale a soma da projeção dos catetos, temos

Como não sabemos os valores das projeções, usemos

Substituímos os valores

Potencializamos a base

Dividamos o valor em b pelo coeficiente

Agora, descobrimos o valor em x

Agora, fazemos o cálculo para o outro cateto

Agora, o valor da altura relativa a hipotenusa

Saibamos que:

z = h

y = c

v = m

x = n

Answer 2

Resposta:

.  x  =  1,923 cm  (aproximadamente)

.  y  =  5 cm

.  v  =  11,077 cm  (aproximadamente)

.  z  =  4,615 cm

Explicação passo a passo:

.

.     Relações métricas no triângulo retângulo

.

VEJA:   no triângulo maior,  temos:

.             hipotenusa  =  13 cm

.             catetos  =  12 cm  e  y

.

Pelo teorema de Pitágoras:     y²  =  (13 cm)²  -  (12 cm)²

.                                                   y²  =  169 cm²  -  144 cm²

.                                                   y²  =  25 cm²

.                                                   y  =  √(25 cm²)

.                                                   y  =  5 cm

.

VEJA TAMBÉM QUE:   v  e  x  são as projeções  dos  catetos  12 cm  e

.                                        5 cm  (y)  sobre a hipotenusa  (13 cm)

.

TEMOS:   v . 13 cm  =  (12 cm)²                  v  +  x  =  13 cm

.                v . 13 cm  =  144 cm²                  x  =  13 cm  -  v

.                v  =  144 cm² / 13 cm                  x  =  13 cm  -  11,077 cm

.                v  =  144 cm / 13                          x  ≅ 1,923 cm

.                v  ≅ 11,077 cm

.

.                

.               z²  =  11,077 cm . 1,923 cm

.               z²  =  21,301071 cm²

.               z  =  √(21,301071 cm²)

.               z  ≅ 4,615 cm

.

(Espero ter colaborado)