Question

Determine a equação segmentária da reta cujas equações paramétricas são:
x = 4t + 3 e y = 2t – 2

Answer 1

A equação segmentária da reta é x/7 - 2y/7 = 1

Equação segmentária

A equação segmentária de uma reta é uma forma que nos permite facilmente encontrar os pontos de interseção de uma reta com os eixos x e y. Para fazer a transformação de uma reta descrita em suas equações paramétricas para a equação segmentária devemos seguir os seguintes passos:

1. Isolar o t em uma das equações e substituir na outra;
2. Colocar x e y de um mesmo lado da equação e o termo sem nenhuma das variáveis do outro;
3. Dividir a equação pelo valor do termo sem variáveis, de modo que ele se torne 1.

Agora, seguindo esses passos vamos resolver para as equações $\left \{ {{x=4t+3} \atop {y=2t-2}} \right.$.

Isolando t na segunda equação obtemos: $t = \frac{y}{2} +1$. Substituindo t na primeira equação ficamos com: $x = 2y+4+3=2y+7$. Finalizamos então o primeiro passo.

Para o segundo passo, vamos passar para o lado esquerdo o termo com y e deixar apenas o 7 do lado direito: $x-2=7$.

Finalmente, realizamos o terceiro passo: dividir a equação toda por 7 para obter a equação segmentária da reta. Ficamos então com a resposta: $\frac{x}{7}-\frac{2y}{7} = 1$

Para saber mais sobre equações segmentárias, acesse o link https://brainly.com.br/tarefa/31917692

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