Question

Dados os pontos A (3,2) e B (-1,4), escreva a equação geral e a equação reduzida da reta

Answer 1

Resposta:

Equação geral: y + 2x - 8 = 0

Equação reduzida: y = -2x + 8

Explicação passo a passo:

Primeiro, encontramos qual o coeficiente angular (m) da reta a partir desses dois pontos

$m=\frac{x_{A}-x_{B} }{y_{A}-y_{B} }=\frac{3-(-1)}{2-4}=\frac{4}{-2}=-2$

Depois, escolhemos qualquer um dos pontos e utilizamos a fórmula de equação da reta. No caso, vamos utilizar o ponto A(3,2). Assim,

$(y-y_{A})=m(x-x_{A})\\y-2=-2(x-3)\\y-2=-2x+6\\y=-2x+8$

Logo, temos a equação reduzida (com o y isolado) $y=-2x+8$

A equação geral é só colocar todos os termos do lado esquerdo e o lado direito igual a zero. Assim,

$y-2=2x+6\\y+2x-2-6=0\\y+2x-8=0$