Question

observando esse gráfico, o que podemos afirmar sobre o consumo de agua de uma residencia cujo valor da fatura em certo mes foi de 50,00, justifique.

Answer 1

Resposta:

Podemos afirmar que se o gasto teve um custo de R$ 50,00, então o respectivo consumo foi de 14,62 m³ conforme mostra o gráfico.

Explicação passo a passo:

Nota-se que o consumo de água teve um custo de R$ 50,00. Então, esse valor pertence ao ramo do gráfico, que é representado por uma reta e, ainda, que passa pelos pontos A(10; 26,9) e B(25; 101,9). Sendo assim, é interessante determinarmos a equação dessa reta.

1) Equação da Reta que passa pelos pontos A e B. O determinante das coordenadas dos pontos A e B igualado a zero vai nos fornecer a equação procurada.

| x           y      1  |

| 10     26,9    1  |  = 0

| 25   101,9     1  |

Aplicando a Regra de Sarrus fica:

| x           y      1        x            y |

| 10     26,9    1       10      26,9 |  = 0

| 25   101,9     1      25     101,9 |

O produto das diagonais primarias subtraído pelo produto das diagonais secundárias fica:

(1019 +26,9 x+25 y) - (672,5 +101,9 x+10 y) = 0

-75. x + 15 y + 346,5 = 0  → Eq. I

2) Podemos observar que no gráfico o valor do gasto em reais fica no eixo das ordenadas, eixo y. Sendo assim, basta substituirmos 50 (proveniente de R$50,00) na Eq.I que vamos encontrar o valor de x, isto é, o consumo correspondente ao valor de R$ 50,00

-75. x + 15 (50) + 346,5 = 0

-75x = -15 . 50 - 346,5

-75x = -750 - 346,5

-75x = -1096,5

x = -1096,5 / (-75) , lembre que ( - ÷ - = +)

x = 14,62 m³, pois x é o eixo das abcissas que representa o consumo em metros cúbicos (m³)

@sepauto

Sebastião Paulo Tonolli

06/08/2022

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