Question

Quais as raízes da equação x² + 2x - 8 = 0 ?

a)2 e 4
b)-4 e 2
c)2 e -8
d)8 e 2​

Answer 1

Resposta:

2 e -4

Explicação passo a passo:

x² + 2x - 8 = 0, trata-se de uma equação do segundo grau, logo podemos extrair:

a=1, b=2 e c =-8

agora vamos calcular o delta da equação:

$b^{2} -4ac=\\2^{2}-(4.1.(-8))=\\4 - (-32)=36$

delta = 36

passamos para o cálculo das raízes:

$x1 = \frac{-b + \sqrt{delta} }{2a} =\frac{-2 + \sqrt{36} }{2} =\frac{-2+6}{2} =\frac{4}{2} =2$

$x2 = \frac{-b - \sqrt{delta} }{2a} =\frac{-2 - \sqrt{36} }{2} =\frac{-2-6}{2} =\frac{-8}{2} =-4$

Answer 2

Resposta:

As raízes são -4 e 2. Portanto alternativa B.

Explicação passo a passo:

Supondo que as raízes da equação x² + 2x - 8 = 0 seja x1 e x2 então temos os seguintes coeficientes: a = 1; b = 2; c = -8.

Sabe-se que as raízes de uma equação do segundo grau se relacionam da seguinte forma:

x1 + x2 = -(b/a) = -(2/1) = -2

x1 * x2 = (c/a) = (-8/1) = -8

Sendo assim, fica evidente que a única possibilidade para o par de valores x1  e x2 é  2 e -4.

Conferindo:

A soma: 2 + (-4) = 2 - 4 = -2

O produto: 2 . (-4) = -8

Portanto as raízes da equação  x² + 2x - 8 = 0 são 2 e -4

S = {-4, 2}

@sepauto

Sebastião Paulo Tonolli

06/08/2022

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