Question

Numa PA o oitavo termo é igual a 32 e o décimo termo é igual a 40. Calcular o primeiro termo e a razão dessa progressão.

Answer 1

Vamos là.

PA

a8 = a1 + 7r = 32

a10 = a1 + 9r = 40

9r - 7r = 40 - 32 = 8

2r = 8

r = 4

a1 + 7*4 = 32

a1 = 32 - 28 = 4

Answer 2

Explicação passo a passo:

a8 = 32 ou a8 = a1 + 7r ou

a1 +7r = 32 >>>>>>>>>>>>>>>>1

a10 = 40 ou a10 = a1 + 9r ou

a1 + 9r = 40 >>>>>>>>2

Formando um sistema de equação por adição com >>>>>1 e >>>>>2 temos

a1 + 7r = 32 ( - 1 )

a1 +9r = 40

-------------------------------------

- a1 - 7r = - 32

a1 + 9r = + 40

-------------------------------------

// 2r = 8

r = 8/2 = 4 >>>>>resposta

substituindo r por 4 em >>>>>>>1 acima

a1 + 7r = 32

a1 + 7 * 4 = 32

a1 + 28 = 32

a1 = 32 - 28 = 4 >>>>>>resposta