Question

Triângulo equilátero: ​

Answer 1

Ver figuras em anexo

No primeiro caso, X = 1, usaremos Semelhança de Triângulos. Com isso

H/3 = h/1

(poderíamos utilizar trigonometria)

A altura de um triangulo equilátero vale L√3/2 ⇒ H = 3√3

Com isso h = √3

Logo a Area Procurada será 1.√3/2

Area Procurada = √3/2

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No segundo caso, X = 3, teremos um trapézio. Logo

Area Procurada = (H + h).2/2 ⇒ Area Procurada = 4√3

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Ultimo caso, X = 4, usaremos Semelhança de Triângulos novamente.

F/E = H/G ⇒ F = 2√3

logo a Averde = 4√3

Como H = h' + h'', entao h' = 3√3 - 2√3 = √3

Entao a Arosa = 2√3/2 ⇒ Arosa = √3

A Area Procurada = Averde + Arosa = 4√3 + √3

Area Procurada = 5√3