Question

13 - Há 2 anos, Sérgio fez um empréstimo em um banco, à taxa de 14% ao ano. Hoje, ele paga ao banco R$7.552,00, que correspondem à quantia obtida no empréstimo mais o juro cobrado. De quanto foi o empréstimo?


(com explicação pfv!!! tem que dar R$5.900,00!!!)

Answer 1

Resposta: C = R$ 5.900,00

Explicação passo a passo:

Considerando a taxa de juros simples, já que nenhuma outra informação sobre isso está no enunciado, temos que o montante atual é igual ao capital inicial mais os juros simples. Ou seja:

M = C + J =  C + C.i.t ⇒ M = C. (1 + i.t)

Assim:

7.552,00 = C. (1 + 0,14 . 2)    

Já que i = 14% = 14/100 = 0,14; e t = 2 anos. Cuidado, pois se o tempo está em anos, o percentual de juros também deve ser referente a ano. Neste caso, ambos já estão em anos. ; )

7.552,00 = C. (1 + 0,14 . 2)

7.552,00 = C. (1 + 0,28)  

7.552,00 = C. (1,28)

C = 7.552,00 / 1,28  ⇒  C = R$ 5.900,00