b. Ao escolher aleatoriamente um dos números formados, qual a probabilidade, no formato fracionário,
de ele possuir algarismos iguais (por exemplo: 11, 22...)? Justifique sua resposta
Respostas
1/6 ou 5/30 é a probabilidade de um número com dois algarismos iguais ser escolhido.
Explicação passo a passo
Primeiramente devemos levar em conta todos os números de dois algarismos com 0, 1, 2, 3, 4 e 5 que não se iniciem com 0. Este será nosso espaço amostral. A partir desta informação podemos calcular o tamanho do nosso espaço amostral. Isto pode ser feito através do princípio fundamental da contagem. Temos 5 possibilidades de algarismos na primeira posição (já que o 0 não pode ser utilizado aqui) e 6 possibilidades na segunda posição. Então temos que:
5 × 6 = 30
Este espaço amostral é constituído pelos seguintes números:
{10, 11, 12, 13, 14, 15, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 50, 51, 52, 53, 54, 55}
Assim descobrimos que nosso espaço amostral é de 30 números. Agora basta verificarmos quantos desses números são constituídos por algarismos iguais. Percebemos que 5 números são formados pelos mesmos dois algarismos. são eles: 11, 22, 33, 44, e 55.
Agora devemos nos lembrar da fórmula para calcular a probabilidade, que basicamente nos diz que devemos calcular a razão entre o número de eventos de interesse pelo número total de eventos possíveis. Logo:
P = 5/30, pois 5 é o número de eventos de interesse (números com algarismos repetidos), e 30 é o total de possibilidades (tamanho do espaço amostral)
Esta fração ainda pode ser simplificada, dividindo seus elementos por 5. Então teremos que:
P = 1/6
Assim, descobrimos que a probabilidade de um número escolhido aleatoriamente possuir dois algarismos iguais é de 1/6.
Percebi que a questão está incompleta. Acho que o restante da questão é este:
"Considere os algarismos 0, 1, 2, 3, 4 e 5. Agora, vamos construir todos os números possíveis com dois deles, excluindo os que se iniciam com zero. Sobre essa situação, responda:
a) Qual o espaço amostral? (escrever todos os números possíveis)"
Você pode estudar mais sobre probabilidade aqui: https://brainly.com.br/tarefa/50147219
#SPJ1