Question

Roberto tem dois empregos onde recebe seu salário de acordo com o número de horas trabalhadas.em um dia Roberto trabalhou algumas horas no primeiro emprego e recebeu 96 reais no dia seguinte ele trabalhou no segundo emprego e recebeu 66 reais sendo que trabalhou 2 horas a menos do que o primeiro emprego

Em cada um dos empregos ele pode trabalhar por máximo 12 horas por dia

Se no emprego 2 ele recebe 1 real a menos por hora do que no emprego 1 qual foi o total de horas trabalhadas por Roberto nesses dois dias?

A)6
B)8
C)14
D)18
E)24

Answer 1

Roberto trabalhou o total de 14 horas nos dois empregos, ou seja, letra C.

Sistemas

Um sistema é um conjunto de equações da qual se deseja encontrar informações pertinentes a cada equação, encontrando assim a sua solução.

Para o problema descrito, temos as seguintes informações:

• x - horas trabalhadas no primeiro emprego
• y (y = x-2) - horas trabalhadas no segundo emprego
• a - valor pago no primeiro emprego
• b (b = a-1) - valor pago no segundo emprego

No dia 1 ele trabalhou x horas e ganhou 96 reais

No dia 2 ele trabalhou y horas, ou seja, 2 horas a menos que no dia anterior (y = x-2) e ganhou 66 reais

a.x = 96 ⇒ a = 96/x

b.y = 66 ⇔ (a-1).(x-2) = 66

Substituindo a primeira equação na segunda, obtemos:

(96/x-1)(x-2) = 66

96 - 192/x - x + 2 = 66

98x - 192 - x² = 66x

-x² + 98x - 66x - 192 = 0

-x² + 32x - 192 = 0

Δ = b²- 4.a.c

Δ = 32² - 4.(-1).(-192)

Δ = 1024 - 768

Δ = 256

x = (-b±√Δ)/(2a)

x' = (-32 + √256)/(2.(-1))

x' = (-32+16)/(-2)

x' = -16/-2

x'  = 8 trabalhadas no primeiro emprego

x'' = (-32 - √256)/(2.(-1))

x'' = (-32-16)/(-2)

x'' = -48/-2

x''  = 24: como ele só pode trabalhar no máximo 12 horas, esse valor é descartado.

y = x -2

y = 8 - 2

y = 6 horas trabalhadas no segundo emprego

Total trabalhado será:

T  = x + y

T = 8 + 6

T = 14 horas trabalhadas nos dois empregos.

Para entender mais sobre sistemas, acesse o link:

https://brainly.com.br/tarefa/3931089

Espero ter ajudado!

Bons estudos!

#SPJ1