Question

Na figura, ABCD é um quadrado inscrito no triângulo AEF. De acordo com as indicações, determine a área do quadrado ABCD

Answer 1

Resposta:

Área do quadrado = 5,76

Explicação passo a passo:

No triângulo retângulo AEF os catetos medem 4 e 6

No triângulo retângulo DEC os catetos medem (4 - x) e x

Como são triângulos semelhantes, vale a proporção:

4/(4-x) = 6/x  e multiplicando cruzado:

4 . x = (4 - x).6

4x = 24 - 6x

4x + 6x = 24

10x = 24

x = 24/10

x = 2,4

Assim, o lado do quadrado mede 2,4

Área do quadrado = 2,4 . 2,4 = 5,76