Question

Solto no espaço, um astronauta precisa voltar para a nave e para isso lança um martelo de 0,5kg em
sentido contrário ao da nave. Sabendo que a massa do astronauta junto com seu traje espacial é de
120kg e que o martelo atingiu uma aceleração de 8m/s² ao ser lançado, a aceleração do astronauta tem
módulo de:

Answer 1

Boa tarde.

Bom, aqui utilizaremos a Segunda Lei de Newton, em que é dito que a força resultante é o produto da massa pela aceleração.

F = m . a

Além disso, é bom entendermos o que está acontecendo no problema. Por estar no vácuo, onde não existe forma de movimento eficaz como simplesmente andar, o que foi pensado pelo astronauta foi jogar um martelo no sentido contrário ao que ele quer ir, dessa forma, ele seria lançado para onde ele quer pela força de sentido também contrário ao do martelo, o que podemos ligar com a terceira lei de Newton, "Ação e Reação". Dessa forma, ele poderia voltar para a nave. Então poderemos fazer o seguinte cálculo:

Fa = Fm

Onde Fa e Fm são, respectivamente, a força exercida sobre o martelo e sobre o astronauta, são iguais e de sentido contrário pela terceira lei de Newton, o que iria nos obrigar a utilizar um sinal de negativo em uma das forças, o que explica o movimento de sentido contrário, no entanto, como o problema pede o módulo da aceleração, isso não nos importa.

M_astronauta * a_astronauta = M_martelo * a_martelo

120kg * a_astronauta = 0,5kg * 8m/s²

120 * a_astronauta = 4m/s²

a_astronauta = (4m/s²)/120

a_astronauta = 4/120 m/s² = 1/30 m/s².

Portanto, a aceleração do astronauta é igual a 1/30 m/s².