Question

25y² + 20y +4 =0
Com a fórmula do bháskara

Answer 1

Resposta:

$y = -\frac{2}{5}$

Explicação passo a passo:

Se $ax^2 + bx + c = 0$, então: $x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 -4ac}}{2a}$. Dessa forma, vemos que $a = 25$, $b = 20$, $c = 4$. Portanto:

$y = \frac{-20 \pm \sqrt{20^2 -4\times25\times4}}{2\times25}\\y = \frac{-20 \pm \sqrt{400 - 400}}{50}\\y = \frac{-20 \pm \sqrt{0}}{50}\\y = \frac{-20 \pm 0}{50}\\y = \frac{-20}{50}\\y = -\frac{2}{5}$

Uma forma mais simples de cálculo é lembrar que $(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$. Portanto, percebemos que:

$25y^2 + 20y + 4 = 0\\(5y + 2)^2 = 0\\5y + 2 = \pm\sqrt{0}\\5y + 2 = 0\\5y = -2\\y = -\frac{2}{5}$