Question

sejam as matrizes A= (aij) 10*12, em que a ij=2i-j, e B=(bij) 10*12, em que bij= i+j. Seja c= A+B, em que cij= aij+bij.

 

determine os elementos a= c78 b= c 1012

Answer 1

O elemento c78 será a soma dos elementos a78 e b78, já que na soma de matrizes, termos que são equivalentes são somados entre si. Portanto, não posso somar o elemento a78 com qualquer elemento da matriz B, só com o termo b78.

 

Não temos esses termos, mas temos a função onde podemos calcular.

 

$<var>a_{ij} = 2i - j \\ a_{78} = 2 \cdot (7) - 8 \\ a_{78} = 14-8 \\ \boxed{a_{78} = 6}</var>$

 

Achando o b78:

 

$<var>b_{ij} = i + j \\ b_{78} = 7+8 \\ \boxed{b_{78} = 15}</var>$

 

$<var>\therefore c_{78} = a_{78} + b_{78} \\ c_{78} = 6 + 15 \\\\ \boxed{\boxed{c_{78} = 21}}</var>$

 

 

Vamos fazer a mesma coisa que fizemos;

 

$<var>a_{ij} = 2i-j \\ a_{1012} = 2 \cdot (10) - 12 \\ a_{1012} = 20 - 12 \\ \boxed{a_{1012} = 8}</var>$

 

$<var>b_{ij} = i+j \\ b_{1012} = 10+12 \\ \boxed{b_{1012} = 22}</var>$

 

$<var>\therefore c_{1012} = a_{1012} + b_{1012} \\ c_{1012} = 8 + 22 \\\\ \boxed{\boxed{c_{1012} = 30}}</var>$