Question

Somando-se 5 a cada um dos números do conjunto 4, 8, 3, 2, 7 e 6, a média aritmética e a variância ficarão aumentadas, respectivamente, de:.

Answer 1

A média e a variância foram aumentadas de 5 e 4,9, respectivamente.

Para resolvermos esse exercício, temos que aprender o que é a média aritmética e a variância.

Média aritmética e variância

A média aritmética é um valor calculado sobre um conjunto de números, e indica o valor que está mais próximo de todos os valores ao mesmo tempo. Já a variância é um valor calculado sobre o conjunto de dados, indicando quanto os dados estão distantes do valor central (média aritmética).

Calculando a média e a variância do conjunto 4, 8, 3, 2, 7 e 6, temos:

• Média aritmética = (4 + 8 + 3 + 2 + 7 + 6)/6  = 5;
• Variância = √((4 - 5)² + (8 - 5)² + (3 - 5)² + (2 - 5)² + (7 - 5)² + (6 - 5)²)/6 - 1) = √(1 + 9 + 4 + 9 + 4 + 1)/5 = 1,06.

Adicionando 5 unidades a cada um dos elementos, a nova média e variância serão:

• Média aritmética = (9 + 13 + 8 + 7 + 12 + 11)/6  = 10;
• Variância = √((4 - 10)² + (8 - 10)² + (3 - 10)² + (2 - 10)² + (7 - 10)² + (6 - 10)²)/6 - 1) = √(36 + 4 + 49 + 64 + 9 + 16)/5 = 5,96.

Portanto, podemos concluir que a média e a variância foram aumentadas de 10 - 5 = 5 e 5,96 - 1,06 = 4,9, respectivamente.

Para aprender mais sobre a média aritmética, acesse:

brainly.com.br/tarefa/9287503

#SPJ4