Question

Um indivíduo de 1,5m de altura projeta uma sombra de 9m no último andar de um prédio de 80 andares (cada andar tem 3m). Determine o comprimento da sombra do prédio nesse horário.

Answer 1

Utilizando semelhança de triângulos é possível determinar o comprimento da sombra do prédio de 1500 m.

O que é semelhança de triângulos?

Dois triângulos são semelhantes quando  possuem os três ângulos ordenadamente congruentes, ou seja, de mesmo valor, e os lados correspondentes proporcionais. Sendo assim, existe uma razão de semelhança entre dois homólogos que é dada pela divisão das medidas desses lados. As divisões dos lados homólogos de dois triângulos resultarão na mesma razão de semelhança.

Utilizaremos esse conceito para solucionar a questão, dividindo a altura do indivíduo pelo tamanho da sua sombra e igualando ao valor da divisão da altura do prédio pelo tamanho da sombra dele

$\frac{1,5}{9}=\frac{(80*3)}{x}$

Dessa forma:

$0,16=\frac{240}{x}\\ x=\frac{240}{0,16}\\ x=1500 m$

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