Question

Vinte e cinco pessoas, incluindo pedro e joão, são candidatos a um comitê de cinco componentes. Se o comitê precisa incluir pedro e joão, de quantas maneiras o comitê poderá ser selecionado?.

Answer 1

O comitê poderá ser formado de 1771 maneiras distintas.

Para resolvermos essa questão, devemos aprender o que é a combinação.

O que é a combinação?

Em análise combinatória, quando desejamos descobrir de quantas formas podemos agrupar p elementos de um conjunto com n elementos, independente da ordem que aparecem em cada um dos agrupamentos, devemos utilizar a fórmula da combinação.

• Como Pedro e João deverão ser incluídos no comitê, existem 5 - 2 = 3 vagas restantes, a serem preenchidas por 25 - 2 = 23 pessoas.

• Portanto, devemos realizar a combinação de n = 23 pessoas em um comitê com p = 3.

Realizando a combinação, obtemos:

• C23,3 = 23!/(3! x (23 - 3)!)
• C23,3 = 23!/(3! x 20!)
• C23,3 = 23 x 22 x 21 x 20!/(3! x 20!)
• C23,3 = 23 x 22 x 21/6
• C23,3 = 1771

Com isso, concluímos que o comitê poderá ser formado de 1771 maneiras distintas.

Para aprender mais sobre combinação, acesse:

brainly.com.br/tarefa/8541932

#SPJ4