Question

Temos uma progressão aritmética de 20 termos onde o primeiro termo é igual a 5. A soma de todos os termos dessa progressão aritmética é 480. O vigésimo termo é igual a:.

Answer 1

O vigésimo termo é igual a 43.

Progressões aritméticas

Uma PA é uma sequência numérica onde a diferença entre dois termos em sequência é sempre a mesma e é denominada razão r da PA. Portanto, o termo seguinte em uma PA é obtido ao adicionar a razão r ao termo atual.

• A soma Sn dos n primeiros termos de uma PA pode ser obtida através da relação Sn = (a1 + an)n/2, onde an é o último termo.

• Com isso, sabendo que a1 = 5, n = 20, e Sn = 480, temos que 480 = (5 + a20)*20/2.

• Portanto, 960 = 100 + 20*a20, ou 860 = 20*a20.

• Assim, concluímos que o vigésimo termo é igual a a20 = 860/20 = 43.

Para aprender mais sobre progressões aritméticas, acesse:

brainly.com.br/tarefa/38666058

#SPJ4