Question

No regime de juros compostos, depois de quantos meses aproximadamente, um capital aplicado numa caderneta de poupança que rende 5 o mês, dobra de valor?.

Answer 1

O tempo de aplicação deve ser igual a 14 meses. Com a fórmula dos juros compostos, podemos determinar o montante gerado após o intervalo de tempo dado.

Juros Compostos

O montante M obtido após um investimento pode ser calculado pela fórmula:

M = C ⋅ (1 + i)ᵀ

Em que:

• C é o capital investido;

• i é a taxa de juros compostos;

• T é o tempo de investimento.

Queremos que o montante seja igual ao capital aplicado, ou seja: M = 2C:

M = C ⋅ (1 + i)ᵀ

2C = C ⋅ (1 + 5%)ᵀ

2 = (1 + 0,05)ᵀ

2 = (1,05)ᵀ

Utilizando o logaritmo na base 10:

2 = (1,05)ᵀ

log(2) = log(1,05)ᵀ

log(2) = T × log(1,05)

T = log(2) / log(1,05)

T = 0,30 / 0,021

T ≅ 14 meses

Assim, o tempo de aplicação é aproximadamente 14 meses.

Para saber mais sobre Juros Compostos, acesse: brainly.com.br/tarefa/34277687

brainly.com.br/tarefa/50203414

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Espero ter ajudado, até a próxima :)

#SPJ4