Question

Sabendo que sen x=11/29 é um arco do 1º quadrante

então (cos(x) - sec(x) - tg(x))/(tg(x) + sec(x)) é igual a:

a) (121sqrt(29))/29

c - (sqrt(319))/21

b) (29sqrt(11))/11

d) (sqrt(11))/29

Answer 1

Resposta:

Nenhuma das questões anteriores.

Explicação passo a passo:

secx = 1/cosx

tgx = senx/cosx

sen²x+cos²x = 1 => cos²x - 1 = - sen²x

$\displaystyle f = \frac{cosx-secx-tgx}{tgx+secx} \\\\\\f = \frac{cosx-\frac{1}{cosx} -\frac{senx}{cosx} }{\frac{senx}{cosx}+\frac{1}{cosx}} = \frac{\frac{cos^2x-1-senx }{cosx} }{\frac{senx+1}{cosx}} =\frac{cos^2x-1-senx}{senx+1} =\frac{-sen^2x-senx}{senx+1}$

Substituindo senx = 11/29 em f:

$\displaystyle f = \frac{-(\frac{11}{29})^2 -\frac{11}{29}}{\frac{11}{29}+1}=\frac{\frac{-11^2-11.29}{29^2}}{\frac{11+29}{29} }= \frac{\frac{-440}{29^2} }{\frac{40}{29} } =-\frac{440}{29^2}\times\frac{29}{40} =-\frac{11}{29}$