Question

2. Assinale a alternativa que apresenta o resultado da seguinte expressão: √MMC(36,48,24) ÷ MDC(36,48,24). (A) 2 (B) 5 (C) 0,5 (D) 1​

Answer 1

A alternativa D é a correta. O resultado da expressão é igual a 1.

Mínimo Múltiplo Comum

O mínimo múltiplo comum é menor valor natural que é múltiplo simultaneamente de alguns números pré-determinados. Isso significa que podemos determinar um número divisível por quaisquer outros números através do MMC entre eles.

Máximo Divisor Comum

O máximo divisor comum (MDC) entre dois números é o maior número que é fator de ambos números simultaneamente.

Podemos determinar o MDC a partir da decomposição simultânea em fatores primos dos números, destacando os números que são fatores de ambos os números.

Dada a expressão:

√(MMC(36,48,24)) ÷ MDC(36,48,24)

Vamos determinar primeiramente o MMC entre 36, 48 e 24:

36, 48, 24 | 2

18, 24, 12 | 2

9, 12,  6  | 2

9, 6,   3  | 2

9, 3,   3  | 3

3, 1,   1   | 3

1, 1,   1   | 1

O MMC entre eles será igual a:

• MMC(36,48,24) = 2 × 2 × 2 × 2 × 3 × 3 = 144

Agora determinando o MDC entre eles:

36, 48, 24 | 2*

18, 24, 12 | 2*

9, 12,  6  | 2

9, 6,   3  | 2

9, 3,   3  | 3*

3, 1,   1   | 3

1, 1,   1   | 1

O MDC entre eles será igual a:

• MDC(36,48,24) = 2 × 2 × 3  = 12

Retornando à expressão:

√(MMC(36,48,24)) ÷ MDC(36,48,24)

√144 ÷ 12

12 ÷ 12

1

A alternativa D é a correta.

Para saber mais sobre MMC e MDC, acesse: brainly.com.br/tarefa/45182109

brainly.com.br/tarefa/26199565

Espero ter ajudado, até a próxima :)

#SPJ1