Question

Determine a solução da inequação x² – 4x ≥ 0.

Answer 1

Vamos lá.

x² -4x ≥ 0
x (x - 4)≥0

x' ≥ 0

x - 4 ≥ 0
x ≥ 4


S = {x Є R / x ≤ 0 ou x ≥ 4}

Answer 2

O cojunto solução da inequação é: S = {x Є R / x ≤ 0 ou x ≥ 4}

Inequação

As inequações são aquelas expressões matemáticas que tem como componentes:

• números (ex. 1, 2, 10, 30),
• letras (ex. x, y, w, a, b)
• operações (ex. *, /, +, -)
• símbolo da desigualdade (<; >; ≠; ≥; ≤)

Ou seja:

• a² - bx + c ≥ 0
• ax + b < 0

Antes de respondermos a questão, vamos precisar de duas fórmulas essenciais, que são as fórmulas de Bháskara

Temos que:

• x = - b ± √Δ / 2 * a
• Δ = b² - 4 * a * c

A questão nos disponibiliza a inequação:

• x² - 4x ≥ 0

E, com isso, nos pede para resolvermos.

Identificando as variáveis, fica:

• a = 1              b = - 4              c = 0

Calculando o Delta, tem-se:

• ∆ = (-4)² - 4 * 1 * (0)
• ∆ = 16

Calculando as raízes da equação, fica:

x = - (- 4) ± √16 / 2 * 1

• x' = 4 + 4 / 2 = 4
• x'' = 4 - 4 / 2 = 0

Portanto, o cojunto solução da inequação é: S = {x Є R / x ≤ 0 ou x ≥ 4}

Aprenda mais sobre Bháskara em: brainly.com.br/tarefa/45517804

#SPJ3