Com a função y = -2x + 6 , encontre:
a) a classificação;
b) o zero
c) o gráfico
d) o estudo dos sinais
Respostas
a) Decrescente
b) A função y é nula quando x=3
c) Imagem abaixo
d) A função é positiva quando x<3 e negativa quando x>3.
Como analisar uma função do 1º grau?
Classificação:
Podemos classificar as funções em crescentes ou decrescentes.
Uma função é dita crescente quando seu valor cresce a medida que o valor de x aumenta.
Uma função é dita descrescente quando seu valor descresce a medida que o valor de x aumenta.
Para sabermos se uma função é crescente ou decrescente é só saber se o termo que multiplica o x é positivo ou negativo.
y=-2x+6 ⇒ -2: negativo → Decrescente
Raíz (Zero):
Para encontrar a raiz ou o zero de uma equação, basta substituir 0 no lugar do y e encontrar o valor de x.
y=-2x+6 ⇒ 0=-2x+6
2x=6
x=6/2
x=3 ⇒ Raiz: (3,0)
Gráfico:
Há várias maneiras para construir o gráfico de uma função. Como esta é uma função do primeiro grau, seu gráfico é uma reta. Um bom jeito de construir esta reta é desenhando 2 pontos espefícos e traçando uma reta entre eles. Estes um desses pontos é a raiz, que é o ponto em que a coordenada y vale 0. Para encontrar o outro ponto, basta substituir x por 0 na expressão e encontrar o valor de y deste ponto. Lembrando que um ponto tem o formato (x,y).
Ex.: x=0 ⇒ y=-2*0+6
y=0+6
y=6
Ponto (0,6)
Com os dois pontos em mãos, desenhe o plano cartesiano, identifique os dois pontos no plano e trace uma reta sobre eles como na imagem abaixo.
Estudo dos sinais:
Para estudar os sinais da equação, devemos saber quais valores de x fazer y ficar negativo e positivo. Descobrimos, ao encontrar a raiz, que o valor de x que faz a função y ser nula (igual a zero), como é uma função decrescente, qualquer valor menor que a raiz, torna a função positiva.
Ex.: x=2 ⇒ y=-2*2+6
y=-4+6
y=2 (positivo)
O oposto acontece ao substituir um valor maior do que a raiz.
Ex.: x=4 ⇒ y=-2*4+6
y=-8+6
y=-2 (negativo)
Para saber mais sobre funções, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/40104356
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