Respostas
Explicação passo-a-passo:
Oi,
Sabemos que raiz de f(x) sâo os pontos x = r, tais que: f(r) = 0
Observe que isso é equivalente a escrevermos que se R for raiz de um polinomio por exemplo, então, necessariamente é possível fatorarmos (x-R) desse polinomio, pois em x = R, tudo deve se anular.
Extrapolando essa ideia, e aliado ao teorema fundamental da álgebra, que diz que um polinomio de grau n, tem n raízes.
Podemos escrever qualquer p(x) da seguinte forma:
p(x) = (x - r1) (x - r2) ... (x - rn)
Onde r1,r2...,rn são as raízes de p(x).
Então, se queremos forçar uma raiz em um polinomio, basta utilizarmos essa ideia.
Se 3e-5 deve ser raiz, então nosso p(x) que tem 2 raízes pelo teorema fundamental da álgebra deve ser da forma.
p(x) = (x - 3e-5) * (x - 3e-5) = (x - 3e-5)²
Observe que por mais que tenhamos "apenas uma raiz", ela aparece duas vezes em p(x), assim, dizemos que ela é uma raiz dupla.