Question

Uma barata grande pode desenvolver uma velocidade igual a 1,50 m/s em intervalos de tempo curtos. Suponha que ao acender a luz em um hotel beira de estrada, você aviste uma barata que se move com velocidade de 1,5 m/s na mesma direção e sentido que você. Se você está a 0,90 m atrás da barata com velocidade de 0,80 m/s, qual deve ser sua aceleração mínima para que você alcance a barata antes que ela se esconda embaixo de um móvel situado a 1,20 m da posição inicial dela?

Answer 1

Resposta: a ≅ 2,28 m/s²

Explicação:

Vide resposta na figura abaixo! ; )

Answer 2

A aceleração mínima para que você alcance a barata é de  4,56 m/s².

Equação Horária da Posição

A barata realiza um movimento com velocidade constante. Para alcançar a barata, você deverá percorrer a distância de 1,20 somada a distância de 0,90 metros no mesmo tempo que ela percorre apenas 1,20 metros.

Para resolver essa questão iremos:

• Calcular o tempo que a barata consegue chegar no móvel por meio da equação horária da posição.
• Calcular o valor da aceleração necessária imprimida por você para chegar no móvel no mesmo intervalo de tempo.

Tempo gasto pela barata:

S = So + Vt

1,20 = 0 + 1,5t

t = 0,8 segundos

Calculando a aceleração mínima:

S = Vot + at²/2

(1,20 + 0,90) = 0,8. 0,8 + a. 0,8²/2

2,10 = 0,64 + 0,32a

0,32a = 1,46

a = 4,56 m/s²

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