Question

No setor de triagem de um produto socorro foram entrevistados 88 pessoas com suspeita de dengue . A cada pessoa foram feitas três perguntas básicas: se entre as pessoas entrevistadas , 32 responderam sim as 1 e 2 , 35 responderam sim a 2 e 3 , quantos responderam sim as três perguntas?

Answer 1

67 responderam sim e 21 responderam não

Answer 2

22 pessoas responderam sim às três perguntas.

Completando a questão:

I. Você sente dores no corpo?

II. Você tem febre?

III. Você tem manchas avermelhadas no corpo?

Todas as pessoas entrevistadas responderam “sim” a pelo menos uma das perguntas.

I. 62 responderam pra dores de cabeça

II. 48 responderam sim para febre

III. 45 responderam sim pra manchas avermelhadas no corpo.

Sabendo que, entre as pessoas entrevistadas, 32 responderam “sim” às perguntas I e II, 35 responderam “sim” às perguntas I e III e 22 responderam “sim” às perguntas II e III, quantas pessoas responderam “sim” às três perguntas?

Solução

Vamos supor que x pessoas responderam sim às três perguntas.

Então:

32 - x pessoas responderam sim somente às perguntas I e II;

35 - x pessoas responderam sim somente às perguntas I e III;

22 - x pessoas responderam sim somente às perguntas II e III;

62 - (32 - x) - x - (35 - x) = -5 + x pessoas responderam sim somente à pergunta I;

48 - (32 - x) - x - (22 - x) = -6 + x pessoas responderam sim somente à pergunta II;

45 - (35 - x) - x - (22 - x) = -12 + x pessoas responderam sim somente à pergunta III.

Como, no total, foram entrevistadas 88 pessoas, então temos que:

88 = -5 + x + 32 - x - 6 + x + 35 - x + x + 22 - x - 12 + x

88 = 66 + x

x = 88 - 66

x = 22.

Portanto, podemos concluir que 22 pessoas responderam sim às três perguntas.

Exercício sobre diagrama de Venn: https://brainly.com.br/tarefa/18609113