Uma torneira "a" enche um tanque de água em 4 horas, enquanto a torneira "b" enche um tanque de mesma capacidade em 6 horas. Se as duas torneiras fossem acionadas juntas para encher um mesmo tanque de água, elas gastariam um total de:

Respostas

respondido por: glaynascimento

Usando operações simples, vemos que demora 2h e 24 min para encher o tanque com as duas toneiras.

Operações com frações:

Vamos tentar entender primeiro quanto cada torneira enche por hora

A torneira "a" demora 4 horas para encher todo o tanque. Isso nos diz que ela encher 1/4 a cada hora
A torneira "b" demora 6 horas para encher todo o tanque. Então essa torneira enche 1/6 a cada hora.

Agora, sabendo quando cada torneira enche por hora, somamos e iremos descobrir o quando ela juntas enche por hora.

$\frac{1}{4}+\frac{1}{6} = \frac{1\times3+1\times2}{12}=\frac{5}{12}$

Sabemos então que as duas juntas irá encher 5/12 do tanque por hora. Mas queremos saber quantas horas leva para encher o tanque todo. Podemos fazer uma regra de três:

h tanque

1 --------- 5/12

x -------- 1

5x/12 = 1

5x = 12

x = 12/5

x = 2,4 h

Então em 2,4h o tanque encherá completo com as duas torneiras. Para responder em horas e minutos, pode se fazer outra regra de três:

h min

1 -------- 60

0,4 ---- x

x = 60 · 0,4