Um corpo A foi colocado em contato com outro corpo B, e suas temperaturas variam de acordo com gráfico abaixo.

Sendo a massa de B o dobro da massa de A, e considere que as trocas de calor tenham ocorrido apenas entre os dois, a razão entre o calor específico de A e o calor específico de B (ca/cb) vale?

Anexos:

Respostas

respondido por: renatofilho77

Resposta:

O valor de ca/cb é igual a 5.

Explicação:

Para resolvermos a questão primeiramente temos que entender o princípio da igualdade de troca de calor. Já que a troca de calor se dá somente entre os dois corpos o calor cedido mais o calor recebido é igual a zero. Assim podemos equacionar:

$Q_{recebido} +Q_{cedido} =0$ (1)

A fórmula para troca de calor é:

$Q=m*c*\delta T$

onde:

$Q=calor\\m=massa\\c=calor especifico\\\delta T=temperatura$ (variação de temperatura)

Logo, de acordo com a fórmula (1) temos:ddfd

$m_{a} *c_{a} *\delta_{Ta} +(m_{b} *c_{b} *\delta_{b} )=0$

Temos de acordo com o problema e de acordo com o gráfico que:

$m_{b} =2*m_{a}$

$\delta Ta= Tfinal-Tinicial=30-10=20$ ºC

$\delta Tb= Tfinal-Tinicial=30-80=-50$ ºC

Substituindo:

$0,5m_{b} *c_{a} *\delta T_{a} +(m_{b} *c_{b} *\delta T_{b} )=0$

$0,5m_{b} *c_{a} *(30-10) +(m_{b} *c_{b} *(30-80))=0\\0,5m_{b} *c_{a} *(20) +(m_{b} *c_{b} *(-50))=0\\\\10*m_{b} *c_{a} =50*m_{b} *c_{b}=0\\\\10*c_{a}=50*c_{b}}\\\frac{c_{a} }{c_{b}}=\frac{50}{10}\\\frac{c_{a} }{c_{b}}=5$