Question

As coordenadas do triângulo desenhado no plano cartesiano a seguir são A(6,2), B(8,8) e C(16,4). Se for desenhado um triângulo semelhante a esse com lados 2 vezes maiores, as coordenadas desse novo triângulo poderão ser A (12,4), (16,16) e (32,8). B (3,4), (4,4) e (8,2). C (4,2), (6,6) e (14,2). D (8,4), (10,10) e (18,6)

Answer 1

A opção A é a correta, com o triângulo de coordenadas (12,4), (16,16) e (32,8). A estimativa pode ser feita mesmo sem plotar no gráfico cartesiano, porque o enunciado explicita que se trata de triângulos semelhantes.

 

Semelhança de triângulos

• O princípio da semelhança de triângulos estabelece que se os ângulos forem os mesmos, as propriedades dos lados seguirão proporcionais.
• No caso da resposta correta, as extremidades do triângulo estão situadas em pontos do plano cartesiano exatamente com o dobro das coordenadas do primeiro triângulo.
• Plotados em um gráfico, os triângulos das respostas também mostrariam que as figuras das alternativas B, C e D têm o mesmo tamanho ou são menores que o inicial.  

 

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