Question

Um. Homem de 1,70m encontra se a 3,5 m de distancia de uma árvore, conforme ilustração a seguir a árvore e um homem , sabendo que o ângulo e de 42 graus , determine a altura da árvore.

Answer 1

A altura da árvore é de 4,85 m.

Razões trigonométricas

Pela situação descrita, forma-se um triângulo retângulo, em que parte da altura da árvore corresponde ao cateto oposto a 42°, e a distância do homem à árvore corresponde ao cateto adjacente a esse ângulo.

Assim, pela relação tangente, temos:

tangente θ =  cateto oposto  

                     cateto adjacente

tg 42° = h

             3,5

0,90 = h

          3,5

h = 0,9·3,5

h = 3,15

Agora, é preciso somar a altura do homem para obter a real altura da árvore:

3,15 + 1,70 = 4,85 m

Mais sobre trigonometria em:

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#SPJ4