Question

Roberto tem dois empregos onde recebe seu salário de acordo com o número de horas trabalhadas.em um dia Roberto trabalhou algumas horas no primeiro emprego e recebeu 96 reais no dia seguinte ele trabalhou no segundo emprego e recebeu 66 reais sendo que trabalhou 2 horas a menos do que o primeiro emprego
Em cada um dos empregos ele pode trabalhar por máximo 12 horas por dia

Se no emprego 2 ele recebe 1 real a menos por hora do que no emprego 1 qual foi o total de horas trabalhadas por Roberto nesses dois dias?

A)6
B)8
C)14
D)18
E)24

Answer 1

Roberto trabalhou um total de 14 horas, alternativa C.

Sistema de equações

Um sistema de equações é dado por um conjunto de equações com mais de uma variável.

Vamos chamar os tempos trabalhados em cada emprego de x e y, respectivamente. De acordo com o enunciado, temos os seguintes dados:

• Primeiro emprego: 96 reais;
• Segundo emprego: 66 reais, trabalhou 2 horas a menos;
• O salário no emprego 2 é 1 real a menos por hora.

Se o valor recebido é o produto entre o valor por hora e o tempo trabalhado, teremos:

x·E1 = 96

y·E2 = 66

E1 e E2 são os salários por hora. Como E2 = E1 - 1 e y = x - 2, teremos:

x·E1 = 96

(x - 2)·(E1 - 1) = 66

Sendo E1 = 96/x:

x·(96/x) - x - 2·(96/x) + 2 = 66

96 - x - 192/x + 2 = 66

x + 192/x - 32 = 0 (·x)

x² - 32x + 192 = 0

Pela fórmula de Bhaskara, teremos x' = 24 e x'' = 8. Como ela pode trabalhar no máximo 12 horas por dia, temos que x = 8 horas.

Finalmente, teremos y = 6 horas, então:

x + y = 8 + 6 = 14 horas

Leia mais sobre sistemas de equações em:

https://brainly.com.br/tarefa/24392810

#SPJ1