Question

pfvvv me ajudem, qro saber a resolução

Answer 1

O valor de X é

$\Large\boxed{x=3(a+b)}$

• Mas, como chegamos nessa resposta?

Temos a seguinte expressão

$\Large\dfrac{2x-6b}{6a}+\dfrac{3x-9a}{9b} =2$

Queremos achar o valor de X, Bem, não temos o valor de A nem B então a única forma de achar o valor de X vai ser isolando ele na igualdade

Bem perceba que temos uma equação fracionaria.  Pois, temos frações na equação, para tirar essas frações temo que multiplicar cada termo  da expressão pelo MMC dos denominadores

$6a,9b|2\\3a,9b|3\\1a,3b|3\\1a,1b|a\\1,1b|b\\1,1| ( 2\cdot3\cdot3\cdot a \cdot b =18ab)$

Vamos multiplicar cada parte da equação por 18ab

$\Large\dfrac{2x-6b}{6a}+\dfrac{3x-9a}{9b} =2\\\\\\\\\Large\left(\dfrac{2x-6b}{6a}\cdot(18ab)\right)+\left(\dfrac{3x-9a}{9b}\cdot (18ab)\right) =2\cdot (18ab)\\\\\\\\\\\Large\left(\dfrac{2x-6b}{1}\cdot(3b)\right)+\left(\dfrac{3x-9a}{1}\cdot (2a)\right) =36ab$

$\Large\boxed{3b\cdot(2x-6b)+2a\cdot(3x-9a)=36ab}$

agora fazemos uma propriedade distributiva  Pois o 3b está multiplicando todo o parênteses e o 2a também

$\Large\boxed{3b\cdot(2x-6b)+2a\cdot(3x-9a)=36ab}\\\\\\\Large\boxed{(6xb-18b^2)+(6xa-18a^2)=36ab}$

Podemos agora remover os parênteses ja que não tem nada multiplicando eles

$\Large6xb-18b^2+6xa-18a^2=36ab$

agora vamos isolar o X na igualdade, primeiro vamos passar o -18b² e o  -18a²  pro outro lado da igualdade e depois colocar o temo comum que sobra em evidencia

$\Large6xb-18b^2+6xa-18a^2=36ab\\\\\\\Large6xb+6xa=36ab+18b^2+18a^2\\\\\\\Large6x\cdot (b+a)=36ab+18b^2+18a^2$

agora passamos o (B+A) e o 6 dividindo no outro lado

$\Large6x\cdot (b+a)=36ab+18b^2+18a^2\\\\\\\Largex=\dfrac{36ab+18b^2+18a^2}{6\cdot (a+b)}$

Bem ate aqui ja estava correto porque isolamos o X mas podemos fazer ainda mais simplificando a expressão final

Perceba que 36 e 18 são múltiplos de 18 então podemos por em evidencia

$\Largex=\dfrac{36ab+18b^2+18a^2}{6\cdot (a+b)} \\\\\\\\\Largex=\dfrac{18\cdot (2ab+b^2+a^2)}{6\cdot (a+b)} \\\\\\\\\boxed{\Largex=\dfrac{3 (2ab+b^2+a^2)}{ (a+b)} }$

Podemos ainda simplificar mais pelo produto notável $\boxed{(a^2+2ab+b^2)=(a+b)^2}$

$\Largex=\dfrac{3 (2ab+b^2+a^2)}{ (a+b)} \\\\\\\Large\text{ x=\dfrac{3 (a+b)^{\backslash\!\!\1\!2}}{ \backslash\!\1\!\!\!\!\!\!\!\!(a+b)} }\\\\\\\\\Large\boxed{x=3(a+b)}$

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#SPJ1