Question

Sabendo que
a/4=b/5
e a+b=18, o valor de 2a é:

Answer 1

Com base no sistema de equações, concluímos que 2a = 16

→ Quando temos variáveis em duas ou mais equações e cada uma delas possui o mesmo valor em todas as equações, dizemos que temos um sistema de equações.

Podemos calcular isolando uma variável numa equação e substituindo na outra equação.

$\large 1^a)~\dfrac{a}{4} = \dfrac{b}{5}$

$\large 2^a)~a + b = 18$

Da 1ª equação temos:

$\large 1^a)~\dfrac{a}{4} = \dfrac{b}{5} \implies a = \dfrac{4b}{5}$

Substituindo esse valor de a na 2ª, teremos:

$\large 2^a)~a + b = 18$

       $\large \dfrac{4b}{5} + b = 18$

       $\large \dfrac{1\cdot4b + 5\cdot b }{5} = 18$

       $\large \dfrac{4b + 5b }{5} = 18$

          $\large \dfrac{9b }{5} = 18$

           $\large 9b = 18 \cdot 5$

           $\large 9b = 90$

           $\large b = \dfrac{90}{9}$

           $\large \boxed{b = 10}$

Já temos o valor de b, substituímos em uma das equações para encontrar a.

$\large 2^a)~a + b = 18$

      $\large a + 10 = 18$

      $\large a = 18 - 10$

      $\large \boxed{a = 8}$

Agora só precisamos calcular 2a:

$\large 2a = 2\cdot 8$

$\large \text { \boxed{ \boxed{2a = 16}} }$

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