Question

Substitua a letra x pelo número racional positivo que verifica cada uma das seguintes igualdades

Answer 1

A pergunta completa é:

Substitua a letra x pelo número racional positivo que verifica cada uma das seguintes igualdades:

a) x² = 100        b) x² = 121        c) x² = 1/16       d) x² = 0,0016      e) x = √25

f) x = √(36/49)

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Essa é uma questão sobre raíz quadrada e utilizaremos a decomposição em fatores primos para resolver. Dizemos que um número está elevado ao quadrado ao considerarmos o produto da multiplicação por ele duas vezes, ou seja:  √x² = x · x.

As respostas para as questões são:

a)  x = 10        b) x = 11        c) x = 1/4      d) 0,04        e) x = 5       f) x = 6/7

Decomposição em fatores primos

Conseguiremos resolver as questões reduzindo os termos em números primos e escrevendo-os em forma de potencia.

Questão a)

x² = √100      

√x² = √100      →    100 reduzido em fatores primos é igual a 10

x = 10

Questão b)

x² = √121

√x² = √121          →    121 reduzido em fatores primos é igual a 11

x = 11

Questão c)

$x^{2} =\dfrac{1}{16} \\ \\ \\ \sqrt{x^{2} } =\sqrt{\dfrac{1}{16} }~~~~~\to~~~~16~reduzido~~em~~fatores~~primos~~e~~igual~~a~~4\\ \\ \\\\ x=\dfrac{1}{4}$    

Questão d)

x² = 0,0016

√x² = √0,0016      →    0,0016 reduzido em fatores primos é igual a 0,04

x = 0,04

Questão e)

x = √25       →    25 reduzido em fatores primos é igual a 5

x = 5

Questão f)

$x=\sqrt{\dfrac{36}{49} } ~~~~~\to~~~~ 36~reduzido~em~fatores~primos ~e~igual~a~6\\ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~49~reduzido~em~fatores~primos ~e~igual~a~7$

$x=\dfrac{6}{7}$

Aprenda mais sobre redução em fatores primos em:

https://brainly.com.br/tarefa/7152796

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