Question

1 Calcule o perímetro do triângulo retângulo ABC da figura, sabendo que BC = 10 m e COS α= 3/5​

Answer 1

Resposta:

24 metros

Explicação passo a passo:

Cosseno de α(BĈA) é igual cateto adjacente(CA) sobre a hipotenusa(BC)

Deste modo, temos que:

$Cos(\alpha )=\dfrac{CA}{BC} \:\: = > \:\:\dfrac{3}{5} =\dfrac{CA}{10} \\\\3\times10=5\times CA\\\\5CA=30\\\\CA=\dfrac{30}{5} \\\\\boxed{\mathbb{CA=}\:6\:m}$

Já temos CA e BC, precisamos agora de encontrar AB. Para isso, usaremos o teorema de Pitágoras:

$A^2=B^2+C^2\\BC^2=CA^2+AB^2\\10^2=6^2+AB^2\\100=36+AB^2\\100-36=AB^2\\AB^2=64\\AB=\sqrt{64}\\ \boxed{AB=8}$

Portanto, temos o perímetro do referido triângulo com a soma de:

$\boxed{\boxed{\boxed{10+6+8=\underbrace{24 \:metros}}}}$

Espero ter ajudado (つ ͡° ͜ʖ ͡°)つ