Em um teatro existem dois setores: um amarelo e um vermelho. No setor amarelo, as cadeiras são colocadas de tal forma que a quantidade de fileiras é a metade da quantidade de cadeiras em cada fileira. O setor vermelho desse teatro é dividido em 18 pequenas áreas, sendo que, em cada uma, foi distribuída a mesma quantidade de cadeiras por fileira do setor amarelo. A quantidade total de cadeiras distribuídas no setor vermelho é igual à quantidade total de cadeiras do setor amarelo. Quantas cadeiras, ao todo, foram colocadas em cada fileira do setor amarelo desse teatro? 6. 9. 18. 36.
Respostas
Ao todo, foram colocadas 36 cadeiras em cada fileira do setor amarelo.
Problema com equações
Representamos por f a quantidade de fileiras, e por c a quantidade de cadeiras em cada fileira.
Assim, o total de cadeiras no setor amarelo será:
t = f·c
Como a quantidade de fileiras é a metade da quantidade de cadeiras em cada fileira, temos f = c/2. Logo:
t = c/2·c
t = c²/2
O setor vermelho é formado 18 pequenas áreas, contendo cada uma a mesma quantidade de cadeiras por fileira do setor amarelo. Logo, em cada área há c cadeiras. Como o total de cadeiras aqui é igual a do outro setor, temos:
t = 18·c
Igualando, temos:
c²/2 = 18c
c² = 2·18c
c² = 36c
c² - 36c = 0
c·(c - 36) = 0
Duas opções:
c = 0 ou c - 36 = 0 => c = 36
Portanto, há 36 cadeiras em cada fileira do setor amarelo e 36 cadeiras em cada área do setor vermelho.
Mais um problema com equações em:
https://brainly.com.br/tarefa/34215173
#SPJ1
36Resposta:
Explicação passo a passo: