Question

me ajudem por favor ​

Answer 1

Olá.

Você está no comecinho dessa matéria nova, radiciação, então é tudo bem tranquilindo.

A ideia de raiz quadrada é encontrar o número que elevado ao quadrado seja igual ao que está dentro da raiz.

Veja:

Elevar ao quadrado é multiplicar o número por ele mesmo duas vezes.

4*4 = 16,

então o quadrado de 4 é 16.

7*7 = 49,

então o quadrado de 7 é 49.

8*8 = 64,

então o quadrado de 8 é 64.

Colocando isso na forma matemática temos a potenciação, que é quando temos um expoente indicando quantas vezes devemos multiplicar um número por si mesmo. Elevando ao quadrado, teremos a operação potenciação com expoente 2:

$4^2=4*4=16$

$7^2 = 7*7 = 49$

$8^2=8*8=64$

Raiz quadrada é fazer o contrário do que é elevar ao quadrado. Queremos agora encontrar qual número está repetido duas vezes, ou seja, qual número está multiplicado por si mesmo duas vezes. Um é a ida, o outro é a volta...

4*4 = 16,

então a raiz quadrada de 16 é 4.

7*7 = 49,

então a raiz quadrada de 49 é 7.

8*8 = 64,

então a raiz quadrada de 8 é 64.

Vamos ver isso no formato montado como raiz quadrada?

$\sqrt[2]{16} =\sqrt[2]{4*4} =4$

$\sqrt[2]{49} =\sqrt[2]{7*7} =7$

$\sqrt[2]{64} =\sqrt[2]{8*8} =8$

Colocando isso na forma matemática aí acima temos a operação chamada radiciação, que é quando temos um sinal chamado radical, um número sobre ele chamado índice e um número dentro do radical, chamado radicando, e queremos saber quantas vezes esse número ou radicando está multiplicado por si mesmo.

Fazendo a raiz quadrada teremos a operação radiciação com índice 2, que é o contrário de elevar a dois.

E porque será que esses números (4, 7 e 8) conseguem sair do radical? Conseguem sair porque eles estão aparecendo duas vezes, ou seja, eles estão elevados ao quadrado, e o índice do radical (aquele numerozinho dois lá em cima do radical) é dois também. Então tudo que tiver expoente dois consegue sair do radical com índice 2.

Veja novamente o que acontece, agora com mais detalhes:

$\sqrt[2]{16} =\sqrt[2]{4*4}=\sqrt[4]{4^2} =4$

$\sqrt[2]{49} =\sqrt[2]{7*7} =\sqrt[2]{7^2} =7$

$\sqrt[2]{64} =\sqrt[2]{8*8}=\sqrt[2]{8^2} =8$

Entendeu agora? Espero que sim. :)

Quando sabemos a tabuada de cor podemos resumir isso fazendo a operação de cabeça, e só colocando o resultado.

$\sqrt[2]{16} =4$

$\sqrt[2]{49} =7$

$\sqrt[2]{64} =8$

E se quisermos resumir ainda mais, podemos até deixar de escrever o numerozinho dois do índice. Só se for DOIS! Pois na matemática temos esse entendimento: se o índice não está escrito, é porque ele com certeza ele é dois. Se fosse outro número, para não dar confusão com este precisaria vir escrito...

$\sqrt{16} =4$

$\sqrt{49} =7$

$\sqrt{64} =8$

Entendeu tudo beleza? Agora ficou moleza! Nas operações de raiz quadrada do seu exercício você tem exatamente a mesma coisa, só que com frações. Então descubra quais são os números que estão com expoente dois e retire-os da raiz quadrada. Se alguma parte dos números não tiver expoente dois, ele não poderá sair... e ficará dentro do sinal de radical. Cuidado, lembre-se que o formato de frações está sendo usado dentro do radical. Então possivelmente as respostas também sairão de lá como frações.

$\sqrt{\frac{49}{64} } =\sqrt[2]{\frac{7*7}{8*8} } =\sqrt[2]{\frac{7^2}{8^2} } =\frac{7}{8}$

$\sqrt{\frac{169}{100} } =\sqrt[2]{\frac{13^2}{10^2} } =\frac{13}{10}$

$\sqrt{\frac{36}{121} } =\sqrt[2]{\frac{6^2}{11^2} } =\frac{6}{11}$

$\sqrt{\frac{1}{25} } =\sqrt[2]{\frac{1^2}{5^2} } =\frac{1}{5}$

$\sqrt{\frac{16}{225} } =\sqrt[2]{\frac{4^2}{15^2} } =\frac{4}{15}$

Agora, é sua vez. Aplique o que aprendeu e resolva os outros exercícios.

E capriche na letra... tive dificuldade de entender alguns números que você escreveu. Escrever o melhor que puder ajuda quem quer te ajudar, e te ajuda também a ler depois seu caderno sem ter dúvidas.

Um forte abraço!

Bons estudos.