Respostas
Resposta:
Explicação passo a passo:
5 exemplos de expressões numéricas
1)
10 + 15 - 6 +7
25 -6 +7
1 9 + 7
26
________
2)
15 + 2 * 9 + 5
15 + 18 + 5
38
_____________
3)
10 + 4 / 2 + 3
10 + 2 + 3
15
_____________________
4) -5 + 4 -8 -6
-1 -8 -6
-15
____________________
5)
2*5 + 6*3 +5 -8
10 + 6*3 + 5 - 8
10 + 18 + 5 - 8
28 + 5 -8
33 -8
25
Resposta:
Explicação passo a passo:
1) 5 + 2 · √9 – 4 : 2 – 1 + 3²
Primeiramente calcularemos a radiciação e a potenciação:
5 + 2 · √9 – 4 : 2 – 1 + 3²
5 + 2 · 3 – 4 : 2 – 1 + 9
Como não há mais nenhuma potenciação nem radiciação, calcularemos a multiplicação e a divisão:
5 + 2 · 3 – 4 : 2 – 1 + 9
5 + 6 – 2 – 1 + 9
Agora realizaremos as adições e subtrações na ordem em que elas parecem:
5 + 6 – 2 – 1 + 9
11 – 2 – 1 + 9
9 – 1 + 9
8 + 9
17
2) {[2 + (5 + 4) : 3 – √4 + 9] : 4}²
Para calcular a expressão quando ela possui símbolos, começamos sempre resolvendo as operações que estão dentro do parêntese.
{[2 + (5 + 4) : 3 – √4 + 9] : 4}²
{[2 + 9 : 3 – √4 + 9] : 4}²
Agora que não há nenhuma operação entre parênteses, vamos buscar eliminar os colchetes. Dentro deles, é importante respeitar a ordem de prioridade das operações, começando, então, nesse caso, pela radiciação.
{[2 + 9 : 3 – √4 + 9] : 4}²
{[2 + 9 : 3 – 2 + 9] : 4}²
Ainda com o objetivo de eliminar o colchete, realizaremos agora a divisão, já que ela possui prioridade em relação à adição e subtração.
{[2 + 9 : 3 – 2 + 9] : 4}²
{[2 + 3 – 2 + 9] : 4}²
Para eliminar o colchete, calcularemos as adições e a subtração, na ordem em que essas operações aparecem.
{[2 + 3 – 2 + 9] : 4}²
{[5 – 2 + 9] : 4}²
{[3 + 9] : 4}²
{12 : 4}²
Agora que eliminamos o parêntese, por fim, vamos eliminar as chaves, e, para isso, vamos calcular a divisão:
{12 : 4}²
3²
Por fim, só nos resta calcular a potência:
3²
9
3) 20 ÷ {√4 · [-9 + 17 ÷ (-2 + 5)]} – [7 · (-3) – 16 ÷ (-2) + 2]
Primeiro vamos eliminar o parêntese:
20 ÷ {√4 · [-9 + 12 ÷ (-2 + 5)]} – [7 · (-3) – 16 ÷ (-2) + 2]
20 ÷ {√4 · [-9 + 12 ÷ (-2 + 5)]} – [7 · (-3) – 16 ÷ (-2) + 2]
20 ÷ {√4 · [-9 + 12 ÷ 3]} – [7 · (-3) – 16 ÷ (-2) + 2]
Agora eliminaremos os colchetes:
20 ÷ {√4 · [-9 + 12 ÷ 3]} – [7 · (-3) – 16 ÷ (-2) + 2]
20 ÷ {√4 · [-9 + 4]} – [7 · (-3) – 16 ÷ (-2) + 2]
20 ÷ {√4 · [-9 + 4]} – [7 · (-3) – 16 ÷ (-2) + 2]
20 ÷ {√4 · [-9 + 4]} – [-21 – 16 ÷ (-2) + 2]
20 ÷ {√4 · [-9 + 4]} – [-21 – 16 ÷ (-2) + 2]
20 ÷ {√4 · [-9 + 4]} – [-21 + 8 + 2]
20 ÷ {√4 · [-9 + 4]} – [-21 + 8 + 2]
20 ÷ {√4 · (-5)} – [-21 + 8 + 2]
20 ÷ {√4 · (-5)} – [-21 + 8 + 2]
20 ÷ {√4 · (-5)} – [-13 + 2]
20 ÷ {√4 · (-5)} – [-13 + 2]
20 ÷ {√4 · (-5)} – [-11]
20 ÷ {√4 · (-5)} + 11
Agora eliminaremos as chaves, respeitando a ordem de prioridade entre as operações:
20 ÷ {√4 ·(-5)} + 11
20 ÷ {2 · (-5)} + 11
20 ÷ {2 · (-5)} + 11
20 ÷ (-10) + 11
Eliminando todos os símbolos, realizaremos, primeiro, a divisão e, depois, a adição:
20 ÷ (-10) + 11
-2 + 11
9
4) (5² - 6.2²).3 + (13 – 7)² : 3] : 5
Primeiro resolve-se as potências e as operações dentro dos parênteses:
[(25 – 6.4).3 + 6²: 3]: 5 =
Efetua-se a multiplicação dentro dos parênteses:
[(25 – 24).3 + 36 : 3 ] : 5 =
Elimina-se os parênteses e realiza-se a divisão dentro dos colchetes:
[1.3 + 12] : 5 =
Resolve-se a multiplicação dentro dos colchetes:
[3 + 12 ] : 5 =
Elimina-se os colchetes e, em seguida, efetua-se a divisão:
15 : 5 =
3
5) {[(8 . 4 + 3) ÷ 7 + (3 + 15 ÷ 5) . 3] . 2 – (19 – 7) ÷ 6} . 2 + 12 =
Resolve-se, primeiramente, todas as operações com parênteses, pois não há potenciação ou radiação:
{[(32 + 3) ÷ 7 + (3 + 3) . 3] . 2 – 12 ÷ 6} . 2 + 12 =
Repete-se as operações dentro do parênteses:
{[35 ÷ 7 + 6 . 3] . 2 – 2} . 2 + 12 =
Efetua-se as operações dentro dos colchetes:
{[5 + 18] . 2 – 2} . 2 + 12 =
Elimina-se os colchetes e, em seguida, desenvolve-se as operações dentro das chaves:
{23 . 2 – 2} . 2 + 12 =
{46 – 2} . 2 + 12 =
Elimina-se as chaves e, em seguida, resolve-se a multiplicação e soma:
44 . 2 + 12 =
88 + 12 =
100