Em um teatro existem dois setores: um amarelo e um vermelho. No setor amarelo, as cadeiras são colocadas de tal forma que a quantidade de fileiras é a metade da quantidade de cadeiras em cada fileira. O setor vermelho desse teatro é dividido em 18 pequenas áreas, sendo que, em cada uma, foi distribuída a mesma quantidade de cadeiras por fileira do setor amarelo. A quantidade total de cadeiras distribuídas no setor vermelho é igual à quantidade total de cadeiras do setor amarelo.
Quantas cadeiras, ao todo, foram colocadas em cada fileira do setor amarelo desse teatro?
6.
9.
18.
36.
Respostas
Cada fileira do setor amarelo possuí 36 cadeiras.
Problema Matemático
Foi informado no enunciado:
- Há dois setores no teatro - amarelo e vermelho;
- No setor amarelo o número a quantidade de fileiras é igual a metade da quantidade cadeiras por fileira;
- No setor vermelho há 18 pequenas áreas com a mesma quantidade de cadeiras por fileira do setor amarelo;
- A quantidade de cadeiras de ambos os setores é igual.
Deve-se calcular quantas cadeiras há em cada fileira do setor amarelo, portanto, adota-se a incógnita x como sendo o número de cadeiras/fileira neste setor.
A quantidade de cadeiras para o setor amarelo equivale a:
CA = quantidade de fileiras x quantidade de cadeiras/fileiras
Neste caso:
- Quantidade de cadeiras/fileira = x;
- Quantidade de fileiras = x/2
Logo, para o setor amarelo, tem-se:
CA = x × (x/2)
CA = x²/2
Já no setor vermelho a quantidade de cadeiras será:
CV = 18 x cadeiras/fileira do setor amarelo
CV = 18x
Como CA = CV, tem-se:
x²/2 = 18x
x² = 18x × 2
x² = 36x
Se dividir ambos os lados por x, tem-se:
(x²/x) = (36x/x)
x = 36
∴ Cada fileira do setor amarelo tem 36 cadeiras.
Para melhor fixação do conteúdo você pode ver outra pergunta sobre problema matemático no link: brainly.com.br/tarefa/53023155
Bons estudos!
#SPJ2
