Question

Observe o polinômio apresentado no quadro abaixo. M(x)=4x2−12x+8 a soma das raízes desse polinômio é dada por

Answer 1

Resposta:

A soma das raízes desse polinômio é dada por 3.

Explicação passo a passo:

Para encontrar as raízes (valor que torna o polinômio nulo) de um polinômio basta igualá-lo a zero. Assim,

4x² − 12x + 8 = 0  (Dividindo tudo por 4)

x² - 3x + 2 = 0.

Por soma e produto,

x₁ + x₂ = -b / a = -(-3) / 1 = 3

x₁ * x₂ = c / a = 2 / 1 = 2

Então, x₁ = 1 e x₂ = 2. Portanto, a soma delas é 3.

Answer 2

A soma das raízes deste polinômio é igual a 3. Para resolver está equação precisamos igualar o polinômio a zero e aplicar a fórmula de Bhaskara.

O que é uma polinômio de 2º grau

Um polinômio de 2º grau é uma função que possuí uma incógnita elevada ao quadrado, possuindo a seguinte forma funcional:

f(x) = aX² + bX + c

Onde:

• o termo a é o coeficiente que multiplica a incógnita elevada ao quadrado.
• o termo b é o coeficiente que multiplica a incógnita elevada a 1.
• o termo c é um termo independente.

Uma característica de uma função de 2º grau é que existem dois valores de X que zeram a expressão, ou seja, possuí duas raízes. Para encontrar as raízes temos que igualar o polinômio a zero:

4x² - 12x + 8 = 0

Para facilitar os cálculos podemos simplificar a equação, dividindo todos os termos por 4:

x² - 3x + 2 = 0

Agora vamos resolver a equação dada: x² - 3x + 2 = 0. Para resolver a equação precisamos identificar os valores de a, b e c.

• o valor que multiplica x² é 1, portanto a = 1.
• o valor que multiplica x é -3, portanto b = -3.
• o valor independente é 2, portanto c = 2.

A forma mais comum de resolver é através da fórmula de Bhaskara:

x = (-b ±√Δ)/2a

onde Δ é:

Δ = b² - 4ac

Agora aplicamos a fórmula de Bhaskara com os valores da equação, começando pelo Δ:

Δ = b² - 4ac

Δ = (-3)² - 4*1*(2)

Δ = 9 - 8

Δ = 1

x = (-b ±√Δ)/2a

x = [-(-3) ±√1]/2*1

x = (3 ±1)/2

Por fim precisamos resolver duas expressões:

x1 = (3 + 1)/2

x1 = 4/2

x1 = 2

x2 = (3 - 1)/2

x2 = 2/2

x2 = 1

As raízes desta equação são 1 e 2. Agora fazemos a soma das raízes:

x1 + x2

2 + 1 = 3

Para saber mais sobre equações de 2º grau, acesse:

brainly.com.br/tarefa/9847148

brainly.com.br/tarefa/49252454

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