Question

Geraldo pegou emprestado em uma instituição financeira r$ 100 000,00 a uma taxa de juros simples de 5% ao ano. Geraldo quitou esse empréstimo, em uma única parcela, após 4 anos

Answer 1

Tendo conhecimento acerca das fórmulas de montante e juros simples, e a partir dos devidos cálculos realizados, chegamos na conclusão que Geraldo quitou esse empréstimo com uma única parcela no valor de 120 000,00.

Juros simples

Os juros simples são calculados a partir do produto do capital, do tempo de aplicação e da taxa, matematicamente sendo descrito por :

$\Large\boxed{\boxed{\boxed{J=C\cdot i\cdot t}}}$

• Em que :

J = Juros simples

C = Capital

i = Taxa/100

t = Tempo de aplicação

Montante

Existem 2 tipos de montantes, o montante dos juros simples e o montante dos juros compostos. O montante que iremos calcular é o montante dos juros simples e se dá pela seguinte fórmula :

$\Large\boxed{\boxed{\boxed{M=J+C}}}$

• Em que :

M = Montante

J = Juros simples

C = Capital

Sabendo dessas duas fórmulas, torna-se possível responder a questão.

• Pergunta completa :

Geraldo pegou emprestado em uma instituição financeira R$ 100 000,00 a uma taxa de juros simples de 5% ao ano. Geraldo quitou esse empréstimo, em uma única parcela, após 4 anos. Qual foi o montante que Geraldo pagou ao quitar esse empréstimo?

• Qual o primeiro passo ?

O primeiro passo é calcularmos os juros simples que Geraldo vai pagar, para isso, vamos anotar os valores que a questão nos fornece.

• Anotando os valores :

J = ?

C = 100 000,00

i = 5% = 5/100 = 0,05

t = 4 anos

• Aplicando na fórmula :

$\LargeJ=100~000,00\cdot 0{,}05\cdot 4$

$\LargeJ=100~000,00\cdot 0{,}2$

$\Large\boxed{\boxed{\boxed{J=20~000,00}}}$

Descobrimos, portanto, que Geraldo pagou 20 000 reais de juros simples, mas foi um montante de juros simples, então vamos aplicar esse valor na fórmula do montante de juros simples.

• Aplicando na fórmula :

$\LargeM=100~000+20~000$

$\Large\boxed{\boxed{\boxed{M=120~000}}}$

Portanto, a partir dos devidos cálculos realizados, chegamos na conclusão que Geraldo pagou um montante de 120 000 reais para quitar essa em empréstimo.

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Bons estudos e espero ter lhe ajudado a compreender a resolução dessa questão :)

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