Question

Seja X=0,2 e Y=[1,2]. O conjunto definido por X Y = {x y; x ∈ X e y ∈ Y} Será?

Answer 1

O conjunto solução definido por  X + Y  é   {1,2} ∪ {3,4}.

A pergunta completa é:

Seja  X =  {0,2}   e   Y = [1,2].

O conjunto definido por  X + Y =  {x + y; x ∈ X  e  y ∈ Y}, será?

a) [1,2] ∪ [3,4]        b) [1,2]          c) [1,4]         d) [1,4] ∪ {0}        e) (1,4] ∪ {0}  

Para entender a resposta da questão, considere a explicação a seguir:

Definindo o conjunto X + Y

O conjunto  X + Y  é definido por todas as possibilidades de soma entre os elementos  X  com os elementos de Y.

Perceba que as possiblidades de somar os elementos de X com os de Y, será:

X = {0,2}   e   Y = [1,2]

X + Y  = {(0 + 1) , (0 + 2) , (2 + 1) , (2 + 2)}

X + Y  = {(1, 2, 3, 4)}

Portanto, o conjunto solução definido por X + Y =  {1, 2, 3, 4}; que podemos reescreve-lo como sendo  X + Y = {1,2}∪{3,4}.

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