Question

Tendo os seguintes dados em mãos:
Calcule a média, variância e o desvio padrão.
Demonstre como chegou à resposta.

45, 7, 86, 94, 86, 61, 16.

12, 58, 67, 53, 48, 95, 46, 18.

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Answer 1

Dados os dados d1= {45, 7, 86, 94, 86, 61, 16} e d2={12, 58, 67, 53, 48, 95, 46, 18}. Sua média, variância e desvio padrão são:

• a) Para os dados 1:

1. média=56,43
2. variação=1185,47
3. desvio padrão = 34,43

• b) Para dados 2:

1. média=49,62
2. variação=3989
3. desvio padrão = 63,16

O que é média, variância e desvio padrão

A média é a média de um conjunto de dados numéricos, que é calculada somando todos os dados e dividindo o resultado pela quantidade de dados. É calculado pela fórmula:

                                         $\bar{x}=\frac{\sum{x_n}}{N}$

A variância é uma medida de dispersão. Isso significa que ele visa capturar o quão perto os dados estão da média. Se tivermos dados bem acima e bem abaixo da média, eles serão menos representativos e veremos refletidos em uma alta variância. É calculado pela fórmula:

                                            $\sigma^2=\frac{\sum{x_n-\bar{x}}}{N}$

O desvio padrão é uma medida da dispersão dos resultados de uma amostra, ou seja: sua precisão. Um desvio padrão baixo indica que os resultados são muito semelhantes, enquanto um desvio padrão alto indica uma grande variação e, portanto, menor precisão. É calculado pela fórmula:

                                     $\sigma=\sqrt{\frac{\sum{x_n-\bar{x}}}{N}}$

Para os dados resolvemos:

• a) d1= {45, 7, 86, 94, 86, 61, 16}

media:

$\bar{x}=\frac{45+7+86+94+86+61+16}{7}=\frac{395}{7} =56,43$

variação:

$\sigma^2=\frac{(45-56,43)^2+(7-56,43)^2+(86-56,43)^2+(94-56,43)^2+(86-56,43)^2+(61-56,43)^2+(16-56,43)^2}{7}$

$\sigma^2=\frac{130,64+2443,32+874,38+1411,50+874,38+20,88+2543,18}{7}=\frac{8298,28}{7}$

$\sigma^2=1185,47$

Desvio padrão:

$\sigma=\sqrt{1185,47}=34,43$

• b) d2={12, 58, 67, 53, 48, 95, 46, 18}

media:

$\bar{x}=\frac{12+58+67+53+48+95+46+18}{8}=\frac{397}{8} =49,62$

variação:

$\sigma^2=\frac{(12-49,62)^2+(58-49,62)^2+(67-49,62)^2+(53-49,62)^2+(48-49,62)^2+(95-49,62)^2+(46-49,62)^2+(18-49,62)^2}{8}$

$\sigma^2=\frac{1415,26+70,22+302,06+11,42+2,62+2059,34+13,10+999,82}{8}=\frac{4863,84}{8}$

$\sigma^2=3989$

Desvio padrão:

$\sigma=\sqrt{3989}=63,16$

Se você quiser ler mais exemplos do uso do desvio padrão, você pode ver este link:

https://brainly.com.br/tarefa/18977759

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