Question

Uma determinada transportadora possui um sistema de monitoramento de entrada e saída de veículos no pátio. O monitoramento desses veículos é feito através de uma câmera que registra, dentre algumas medidas, o comprimento dos veículos. A figura abaixo representa uma situação em que um desses veículos está sendo monitorado. De acordo com esse monitoramento, a medida do comprimento desse veículo é

14,25 m
15,26 m
17 m
19 m
26,25 m

Answer 1

Passo 1

Para a solução desse problema devemos nos recordar da Lei dos Cossenos dada pela seguinte fórmula geral:

$a^{2} =b^{2}+c^{2}-2\times b\times c\times cos(\alpha )$

Onde a, b e c são lados de um triângulo.

Passo 2

Fazendo,

• a= comprimento do veículo
• b= 8
• c = 25
• $cos(\alpha )=\bold{cos(35^{0}) = 0,82}$

Substituindo os dados na equação temos:

$a^{2}=8^{2}+25^{2}-2\times8\times25\times\bold{cos(35^{0})}\\a^{2}=64+625-400\times\bold{0,82}\\a^{2}=689-328\\a^{2}=361 \ \rightarrow \ \ a=\sqrt{361} \rightarrow \ \boxed{\boxed{\bold{a=19m}}}$

Solução:

a=19m