Question

Observe a circunferência trigonométrica abaixo e determine a área do triângulo CDE.

Nota: Se realizar arredondamentos, conserve 3 casas decimais.

Answer 1

Resposta:

A = (2-√3)/8 u.a. ≈ 0,033 u.a.

Obs. u.a. = unidade de área

Explicação passo a passo:

Faça o triângulo em vermelho e os cálculos (veja em anexo)

Observe que as áreas dos triângulos CDE e CFD são iguais.

sen30° = h/1

h = 1/2

cos30° = n/1

n = √3/2

m  + n = 1 (raio)

m+√3/2=1

m= 1-√3/2

m=(2-√3)/2

A área do triângulo CFD (A):

A = m.h/2

A=[(2-√3)/2].(1/2)/2

A = (2-√3)/8 ≈ 0,033