Os primeiros 1000 números inteiros não negativos são escritos em fila, um ao lado do outro, numa certa ordem, e todas as somas de 3 inteiros vizinhos quaisquer da fila são calculadas. Qual é o maior número possível de somas ímpares que podem ser obtidas?
Respostas
Não sabemos a ordem, mas podemos pegar os 3 maiores números e somar, assim temos que o valor ímpar máximo da soma de 3 números é 2997.
Soma de 3 números
Temos os primeiros mil números inteiros positivos, logo temos números de 1 até 1.000. Contudo, não sabemos a ordem.
Temos que saber qual a maior soma possível, ímpar, então temos que primeiro saber que, para termos uma soma ímpar com 3 números, pelo menos dois devem ser par. Um exemplo, temos os números: 1 ímpar; 2 par; 3 ímpar. Se somarmos ele temos o número 6, mas se fizéssemos entre: 2+3+4=7. Logo temos que pegar os 3 maiores números e ver se eles são 2 pares e 1 ímpar.
Os três maiores números são: 1.000, 999 e 998. Temos 2 pares, então podemos somar e o resultado será a maior soma. Que é 2997.
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