Question

Em uma Progressão Geométrica na qual o 3º termo é 9 e o 5º termo é 81, a
soma dos 6 primeiros termos é:
a) maior que 500
b) menor que 100
c) um múltiplo de 7
d) uma potência de 2
e) um múltiplo de 11

Answer 1

C) um múltiplo de 7

Explicação passo-a-passo:

Resolução :

a3 = 9

a5=81

a1.q² = 9

a1.q⁴ = 81

a1.q⁴ 81

____ = ___

a1.q² 9

q² = 9

q=√9

q= 3

a1.q² = 9

a1. 3² = 9

a1. 9= 9

a1= 9/9

a1= 1

Achar a soma dos 6 primeiros termos :

Sn= a1. (qⁿ - 1)

_________

q- 1

S6=1. (3^6 - 1)

_________

3 - 1

S6 = 729 - 1

________

2

S6 = 728

_____

2

S6 = 364

C) um múltiplo de 7